krylov, от нечего делать сопряг геометрический эпос, разворачивавшийся на страницах моего ЖЖ и ЖЖ lenka72, с современным искусством, процитированным Вовой Голышевым. Результат был великолепен. Святой треугольник преображает мир.Но вернемся к задачке. Сходу я решения не увидел, и в итоге добрался её порешать только сегодня утром. Причем практически сразу же пришёл
а. женщина
б. с физ-теха
а в сочетании два этих фактора весьма располагают к гениальным прозрениям.
Тупые же неучи вроде меня решают так.
Ну, во-первых, сразу составлять какие-то системы уравнений или корячиться с теоремой синусов, как некоторые, не имеет смысла, потому что данных недостаточно и это видно невооруженным глазом. Более того, есть подсказка, что это "задачка для 6-го класса школы". То есть имеет смысл тупо выписать основные геометрические ходы, известные ученику на этот момент и посмотреть, что должно "выстрелить". Запас ходов скуден - вертикальные и смежные углы, треугольники с признаками равенства и, возможно, подобия, свойства простых, прямоугольных и равнобедренных треугольников... В принципе - всё. Что именно выстрелит было более-менее понятно - равнобедренность, причем не единожды, так как первый "выстрел" в виде равнобедренности ABC даёт только высоту-биссектрису из В к АС. Порисовав некоторое время эти самые углы и биссектрисы, покрутившись вокруг разных связок углов, я выслушал решение с "доп.построением до равностороннего" и решил всё-таки "допилить" вариант с доп.построениями внутри треугольника. Ну и днём уже между делами в фоновом режиме допилил вариант без всяких там тангенсов и прочего.
Таки да, строим высоту BH на AC, пересекающуюся с AD в некоей точке N, после чего продляем CD до AB, пусть пересекутся в точке M, и рисуем такую же симметричную штуку из A на BC, с уголом от AC в 30 градусов, которая, по причине имеющейся симметрии, пересекается в одной точке с CM и BH. Это будет точка O.
AMC = 180-30-50=100
BAO = 20 по построению
OAN = 20 по построению
ANO = 180 - ANH, которое у нас равно 90-10, то есть ANO = 100
Ну и AO у треугольников AMO и ANO общая, так что они, извините за выражение, конгруэнтны.
Далее нетрудно доказать конгруэнтность MBO и NOD, тоже по двум углам и стороне.
Из чего имеем BOD - равнобедренный с уголом BOD = 120 градусов, что автоматически дает нам искомый угол BDC в 150 градусов.
Решение не самое короткое, но именно так бы я это сделал в 6-м классе.
Ну а теперь, разобравшись с треугольниками, давайте посмотрим, что у нас там с 26-ю фактами о члене, из которых нас, конечно же, более всего интересуют факты 6 и 7. Вот как они выглядят в исправленном афтаром виде:
6. Как измерить окружность члена? Берем белую нитку, обматываем ею член вдоль ствола, затем измеряем получившийся отрезок школьной линейкой.
7. Зная окружность члена, легко вычислить его диаметр и радиус. Напомним, что радиус – это половина диаметра. Так, если диаметр вашего члена – 10 сантиметров, то радиус будет 5.
"Радиус – это половина окружности" убрали, заменив обтекаемым "легко вычислить".
Насколько я понимаю, упоминание числа Пи и других иррациональных чисел в глянцевых журнальчегах и бложеках запрещено. "А то ещё начнут, понимаешь, головой думать! Что это за Пи такое...".
Что, кстати, полностью подтверждается историей с задачкой про треугольники.
Здесь, кстати, все продумано, вы не смейтесь. Думаете почему нитка обязательно белая? Правильно. Белое - полнит.
В общем, мы плавно возвращаемся в те древнегреческие времена, когда открытие иррациональности квадратного корня из двух держалось математиками в секрете - кабы чего не вышло.
В связи с чем предлагаю прослушать песню Тимура Шаова о кризисе древнегреческой государственности.
"Аналогий попрошу не проводить" (с)